Лившиц Климентий Исаакович

Лившиц Климентий Исаакович
Лившиц Климентий Исаакович (Livshits K.I.)
Должность: заведующий кафедрой прикладной математики
Учёная степень: доктор технических наук
Учёное звание: профессор
В 1965 г. поступил на радиофизический факультет Томского государственного университета. Окончил его с отличием в 1970 г. по специальности «радиофизика и электроника», квалификация — «физик-радиоэлектроник».
С 1970 г. по 1977 г. научный сотрудник отдела кибернетики СФТИ. С 1977 г. по 1988 г. — доцент кафедры высшей математики и мат. моделирования ФПМК ТГУ. С 1988 г. — доцент кафедры прикладной математики ФПМК, с 1994 г. — профессор, а с 2015 г. — заведующий кафедрой прикладной математики. С 2000 г. по 2015 г. по совместительству в разное время работал профессором кафедры предпринимательства ТГПУ, профессором кафедры экономики ТПУ, профессором Томского института бизнеса, профессором кафедры экономики Анжеро-Судженского филиала КемГУ.
В 1975 г. К.И. Лившиц защитил кандидатскую диссертацию на тему «Оптимизация идентификации линейных систем методом воспроизводящих ядер» (научный руководитель — проф. А.Ф. Терпугов, внесший огромный вклад в развитие исследований в области прикладной математики в Томском университете). В 1993 г. защитил докторскую диссертацию на тему «Статистические процедуры выделения трендов случайных процессов и их применение к анализу стохастических систем». В 1995 г. утвержден в звании профессора кафедры прикладной математики.
Учебная работа
Основные курсы, читаемые К.И. Лившицем, — «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» и «Теория оптимального управления» для студентов ФПМК. Кроме этого им читались курсы: «Теория вероятностей», «Теория случайных процессов», Математическая статистика», «Биометрия», «Программирование», «Идентификация», «Моделирование случайных процессов», «Бухгалтерский учет», «Страхование», «Налоги и налогообложение».
Опубликованы учебники и учебные пособия:
  1. Идентификация. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1981. – 131 с.
  2. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Ч. I. (с грифом СРУМС) – Томск: Изд-во НТЛ, 2008. – 252 с.
  3. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Ч. II.(с грифом СРУМС) – Томск: Изд-во НТЛ, 2008. – 276 с.
  4. Введение в теорию экономического анализа (совместно с Кацем В.М., Коньковой Е.А., с грифом СРУМС). – Томск: Изд-во НТЛ, 2009. – 204 с.
  5. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Ч. I (изд. 2 с грифом УМО по классическому университетскому образованию). – Томск: Изд-во НТЛ, 2011. – 252 с. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Ч.II (изд. 2 с грифом УМО по классическому университетскому образованию). – Томск: Изд-во НТЛ, 2011. – 276 с.
  6. Учебник по бухгалтерскому учету (совместно с Кацем В.М., Коньковой Е.А.). – Lambert Academic Publishing – 2014. – 232 с.
  7. Задачи и упражнения по линейной алгебре (совместно с Сухотиной Л.Ю.). – Томск: Издательский дом Том. госуд. ун-та, 2016. – 140 с.
Научная работа
Основные направления научных исследований:
– идентификация линейных динамических систем;
– построение и исследование алгоритмов усеченного последовательного анализа;
– анализ временных рядов;
– анализ математических моделей экономических процессов.
Основные научные результаты:
Решена задача идентификации линейных систем методом воспроизводящих ядер, в частности с использованием биортогональных систем функций и модифицированного метода наименьших квадратов. Достоинством развитого подхода является то, что он позволяет строить параметрические оценки переходной функции системы, которые не зависят от возможной неадекватности используемой модели.
Второе направление исследований относится к задачам выделения трендов временных рядов. В основе предлагаемого подхода лежит предположение, что априорной информации недостаточно для построения простой параметрической модели тренда. Рассматривается длинная нестационарная последовательность наблюдений, причем на отдельных участках выделяемый тренд ведет себя существенно по-разному. В таких случаях выгодно разбить наблюдаемый процесс на отдельные участки, на каждом из которых может быть построена простая параметрическая модель, адекватная измерениям, а на границах участков произвести сшивание моделей, т.е. целесообразно использовать сплайноподобные модели. Для оценки параметров таких моделей предложены и исследованы различные алгоритмы оценки параметров сплайнов (метод наименьших квадратов, оптимальные линейные алгоритмы, нелинейные алгоритмы). Рассматривались также алгоритмы проверки гипотез о наличии тренда случайного процесса на основе сплайноподобных моделей.
При исследовании математических моделей экономических процессов основное внимание уделялось математическим моделям процесса страхования и исследованию моделей управления запасами. В частности была исследована модель страхования Крамера-Лундберга со стохастическими премиями, модели страхования с дважды стохастическими потоками страховых премий и страховых выплат, исследовано влияние рекламы на деятельность страховой компании. Исследование моделей управления запасами проводилось в основном по двум направлениям. Во-первых, рассматривались модели так называемых некоммерческих фондов, т.е. организаций, целью которых не является извлечение прибыли, и модели производства и продажи продукции с ограниченным сроком годности.
Подготовка научных кадров
Подготовил трех кандидатов наук.
Организационная работа
В настоящее время член диссертационных Советов Д 212.267.12 и Д 212.267.08 при ТГУ.
Почетные звания и награды
  1. Нагрудный знак «Почетный работник высшего профессионального образования».
  2. Медаль «За заслуги перед Томским государственным университетом».
  3. Лауреат (в составе коллектива сотрудников ФПМК ТГУ) премии Томской области в сфере образования и науки (1998).
Публикации
Монографии
  1. Сглаживание экспериментальных данных сплайнами. – Томск: Изд-во Том. ун-та, 1991 – 180 с.
  2. Математические модели страхования (совм. с Глуховой Е.В., Змеевым О.А.). – Томск: Изд-во Том. ун-та, 2004. – 180 с.
Основные научные статьи
  1. Лившиц К.И., Терпугов А.Ф., Толстунов В.А., Трусов В.С. Синтез широкополосных минимально обнаружимых сигналов // Труды СФТИ, 1971. – Вып. 62. – С. 141 – 150.
  2. Лившиц К.И., Терпугов А.Ф. О минимально обнаружимых сигналах// Вопросы специальной радиоэлектроники. Серия «Техника радиосвязи», 1972. – Вып. 5.
  3. Лившиц К.И., Терпугов А.Ф. Представление сигналов в системах передачи аналоговой информации// Известия вузов МВ и ССО СССР. Радиоэлектроника, 1974. – Т. 17. – № 5. – С. 52 – 58.
  4. Лившиц К.И., Терпугов А.Ф. О выборе сигналов для идентификации линейных систем по методу наименьших квадратов// Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1974. – 5. – . 205 – 210.
  5. Лившиц К.И., Терпугов А.Ф. Идентификация линейных систем биортогональными системами функций// Автоматика и телемеханика, 1974. – № 9. – С. 174 – 177.
  6. Лившиц К.И., Терпугов А.Ф. О максимуме квадратичной формы в классе функций с ограниченной амплитудой // Труды СФТИ, 1974. – Вып. 60. Т.2. – . 86 – 90.
  7. Лившиц К.И. Определение переходной характеристики канала связи при передаче информации // Известия вузов МВ и ССО СССР. Радиоэлектроника, 1976. – Т. 19. – №4. – С. 79 – 83.
  8. Лившиц К.И., Марголис Н.Ю., Терпугов А.Ф. Оценка параметров линейной регрессии методом наименьших зависимостей // Статистические методы теории управления. Труды IY Всесоюзной конференции. – М. : Наука, 1978. – . 131 – 133.
  9. Лившиц К.И. Оценка параметров линейной регрессии при плохо обусловленной матрице планирования эксперимента // Математическая статистика и ее приложения. – Томск: Изд. ТГУ, 1982. – Вып. 8. С. 105 – 113.
  10. Лившиц К.И., Сухотина Л.Ю. Выравнивание временных рядов сплайнами n-го порядка // Математическая статистика и ее приложения. – Томск Изд. ТГУ, 1987. – Вып. II.– С. 141 – 156.
  11. Лившиц К.И. Выделение тренда случайного процесса сплайнами первого порядка // Автометрия, 1987. – № 3. – С. 30 – 37.
  12. Лившиц К.И. Адаптивное обнаружение неизвестного сигнала с использованием кусочно-линейной аппроксимации // Радиотехника и электроника, 1987. – Т. 32. – № 10. – . 2089 – 2096.
  13. Лившиц К.И., Сухотина Л.Ю., Терпугов А.Ф. Определение переходной характеристики канала связи с медленно меняющимися параметрами // Известия вузов МВ и ССО СССР. Радиоэлектроника, 1989. – №1. – С. 28 – 32.
  14. Лившиц К.И. Оценка параметров сплайноподобной модели временного ряда методом наименьших квадратов // Автоматика и телемеханика, 1990. – № 8. – . 64 – 70.
  15. Лившиц К.И., Сухотина Л.Ю. Сглаживание временных рядов сплайнами первого порядка при не квадратичной функции потерь // Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1990. – № . – С. 222.
  16. Лившиц К.И., Сухотина Л.Ю. Оценка момента прихода неизвестного сигнала // Техника средств связи. Серия «Техника радиосвязи», 1990. –№ 9. С. 26 – 32.
  17. Лившиц К.И., Коротаева Н.И. Последовательное обнаружение неизвестного сигнала с использованием дискретного накопителя // Техника средств связи. Серия «Системы связи», 1990. – № 7. – С. 83 – 100.
  18. Лившиц К.И., Мостинская Л.А. Характеристики алгоритма усеченного последовательного анализа, использующего дискретные накопители // Радиотехника, 1991. – № 12. С. 26 –29.
  19. Лещинский Д.М., Лившиц К.И. Проверка гипотезы о стационарности процесса авторегрессии первого порядка // Техника средств связи. Серия «Техника радиосвязи», 1992. – № 6. – . 3 –8.
  20. Лившиц К.И., Мостинская Л.А., Мостинский Р.С. Характеристики алгоритма усеченного последовательного анализа, использующего дискретный накопитель, при измерениях в случайные моменты времени, образующие гиперэкспоненциальный поток // Техника средств связи. Серия «Техника радиосвязи», 1992. – 6. – С. 9 – 16.
  21. Лившиц К.И., Мостинская Л.А. Алгоритм усеченного последовательного анализа в процессах со случайными временными выборками // Радиотехника, 1994. – № 8. – С. 10 – 14.
  22. Еремеев В.Г., Лещинский Д.М., Лившиц К.И., Мостинский Р.С. Оценка статистических характеристик суммарного процесса помех в системах связи на железнодорожном транспорте // Радиотехника, 1994. – № 8. – С. 15 – 20.
  23. Лившиц К.И., Мостинская Л.А. Проверка гипотезы об интенсивности пуассоновского потока методами усеченного последовательного анализа // Техника средств связи. Серия «Техника радиосвязи», 1995. – № 1.
  24. Лившиц К.И. Вероятность разорения страховой компании для пуассоновской модели // Известия вузов. Физика, 1999. – Т. 42. – № 4. – С. 28 – 33.
  25. Кац В.М., Лившиц К.И. Влияние расходов на рекламу на характеристики страховой компании // Известия вузов. Физика, 2001. – Т. 44. – № 1. – . 29 – 33.
  26. Katz V.M., Livshits K.I. Optimization of Advertising Expenses in the Functioning of an Insurance Company // Информационные процессы, 2002. – Т. 2. – № 2. – С. 206 – 208.
  27. Кац В.М., Лившиц К.И., Назаров А.А. Исследование нестационарных бесконечно линейных систем массового обслуживания и их применение к анализу экономико-математических моделей // Вестник Томского государственного университета, 2002.– № 28. – С. 189 – 192.
  28. Кац В.М., Лившиц К.И. Условное время до разорения страховой компании // Известия вузов. Физика, 2002. – № 2. – С. 64 – 70.
  29. Кац В.М., Лившиц К.И. Конкурентное взаимодействие двух страховых компаний на ограниченном страховом рынке // Вестник Томского университета. Приложение, 2002. – № 1(I). – С. 163 – 166.
  30. Кац В.М., Лившиц К.И. Оптимальное управление расходами на рекламу при деятельности страховой компании // Вестник Томского государственного педагогического университета, 2003. – № 5(37). – С. 62 – 65.
  31. Лившиц К.И., Параев В.Ю. Применение многоуровневой аппроксимации // Вестник Томского государственного университета, 2003. – № 280. – С. 159 – 161.
  32. Лившиц К.И. Оптимальное управление ценой продажи однородной продукции // Вестник ТГУ. – 2004. – № 284 .– С. 61 – 64.
  33. Лившиц К.И. Оптимальное управление расходами на рекламу страховой компании // Обозрение прикладной и промышленной математики.– 2005. – Т. 12.– Вып. 2.– С. 423 – 424.
  34. Быков В.А., Лившиц К.И. Розничная продажа скоропортящейся продукции // Вестник ТГУ. Приложение.–2006.–№16.–С. 193–201.
  35. Лившиц К.И., Шифердекер И.Ю. Математическая модель деятельности некоммерческого фонда при релейном управлении капиталом // Вестник ТГУ. Приложение. – 2006.¬– №18. – С. 302 – 308.
  36. Лившиц К.И., Шифердекер И.Ю. Диффузионная аппроксимация математической модели деятельности некоммерческого фонда при релейном управлении капиталом // Вестник ТГУ. – 2006. – № 293. – С. 38 – 44.
  37. Лившиц К.И., Сухотина Л.Ю., Шифердекер И.Ю. Пуассоновская модель деятельности некоммерческого фонда при релейном управлении капиталом // Вестник ТГУ. Приложение. – 2006. – №19.–С. 302–312.
  38. Лившиц К.И., Сухотина Л.Ю., Шифердекер И.Ю. Математическая модель деятельности некоммерческого фонда при дважды стохастическом потоке платежей // Вестник ТГУ. Управление, вычислительная техника и информатика.– 2007. – №1. – С. 36 –43.
  39. Лившиц К.И., Панина Ю. В. Управление капиталом банка путем изменения процентных ставок // Вычислительные технологии. – 2008. – Т. 13. – № С5. – С. 71–76.
  40. Лившиц К.И., Бублик Я.С. Диффузионная аппроксимация пуассоновской модели деятельности некоммерческого фонда при дважды стохастическом потоке платежей // Вестник ТГУ. Управление, вычислительная техника и информатика.– 2008. – № 3 (4). – С. 48 –58.
  41. Лившиц К.И., Бублик Я.С. Плотность распределения капитала некоммерческого фонда при гистерезисном управлении капиталом // Известия Томского политехнического ун-та. – 2009. – Т. 315. – С. 174 – 178.
  42. Лившиц К.И., Бублик Я.С. Вероятность разорения страховой компании при дважды стохастическом потоке страховых выплат //Вестник ТГУ. Управление, вычислительная техника и информатика.– 2010. – № 1 (10). – С. 66 –77.
  43. Лившиц К.И., Бублик Я.С. Плотность распределения капитала некоммерческого фонда для пуассоновской модели при гистерезисном управлении капиталом //Вестник ТГУ. Управление, вычислительная техника и информатика.– 2010. – № 3 (12). – С. 12 –20.
  44. Лившиц К.И., Бублик Я.С. Распределение условного времени до разорения страховой компании при дважды стохастическом потоке страховых выплат // Вестник ТГУ. Управление, вычислительная техника и информатика.– 2010. – № 4 (13). – С. 15 –23.
  45. Лившиц К.И., Бублик Я.С. Вероятность разорения страховой компании при дважды стохастических потоках страховых премий и страховых выплат // Вестник ТГУ. Управление, вычислительная техника и информатика.– 2011. – № 4 (17). – С. 64 –73.
  46. Лившиц К.И., Бублик Я.С. Распределение условного времени до разорения страховой компании при дважды стохастических потоках страховых премий и страховых выплат //Вестник ТГУ. Управление, вычислительная техника и информатика.– 2012. – № 1 (18). – С. 91–101.
  47. Livshits K.I., Yakimovich K.Yu. Cramer-Lundberg Model with Stochastic Premiums and Continuous Non-insurance Costs //Information technologies and mathematical modeling: Proceeding of the 13 th International Scientific Conference, ITMM 2014 named after A.F. Terpugov. – CCIS. – V. 487. – Springer, 2014. – p. 251-260. DOI 10.1007. 978-3-319-13671-4.
  48. Livshits K.I., Shkurkin A. S.,Yakimovich K.Yu. Probability Density Function of a Non-profit Fund Surplus Under Hysteresis Surplus Control// Information technologies and mathematical modeling: Proceeding of the 13 th International Scientific Conference, ITMM 2014 named after A.F. Terpugov. – CCIS. – V. 487. – Springer, 2014. – p. 242-250. DOI 10.1007. 978-3-319-13671-4.
  49. Livshits K.I., Ulyanova E.S. Switch-hysteresis Control of the Selling Times Flow in a Model with Perishable Goods // Information technologies and mathematical modeling: Proceeding of the 14 th International Scientific Conference, ITMM 2015 named after A.F. Terpugov. – CCIS. – V. 564. – Springer, 2015. – p. 263-274. DOI 10.1007. 978-3-319-25861-4.
  50. Виноградова Е.В., Лившиц К.И. Вероятность разорения страховой компании при дважды стохастических потоках страховых премий и выплат и постоянных не страховых затратах // Известия высших учебных заведений. Физика. – 2015. – Т. 58. – № 11/2. – С. 259– 263.
  51. Лившиц К.И., Ульянова Е.С. Диффузионная аппроксимация процесса производства и сбыта скоропортящейся продукции // Известия высших учебных заведений. Физика. – 2015. – Т. 58. – № 11/2. – С. 281 – 285.
  52. Лившиц К.И., Сухотина Л.Ю. Вероятность разорения страховой компании при гиперэкспоненциальных распределениях страховых премий и страховых выплат для различных моделей страхования //Вестник ТГУ. Управление, вычислительная техника и информатика.– 2016. – № 2 (35). – С. 37 –45.
  53. Livshits K.I., Ulyanova E.S. Switch-Hysteresis Control Of the Production Process in a Model with Perishable Goods // Information technologies and mathematical modeling: Proceeding of the 15 th International Scientific Conference, ITMM 2015 named after A.F. Terpugov. – CCIS. – V. 638. – Springer, 2016. – p. 192-206. DOI 10.1007. 978-3-319-44615-8.