Лившиц Климентий Исаакович

В 1965 г. поступил на радиофизический факультет Томского государственного университета. Окончил его с отличием в 1970 г. по специальности «радиофизика и электроника», квалификация — «физик-радиоэлектроник».

С 1970 г. по 1977 г. научный сотрудник отдела кибернетики СФТИ. С 1977 г. по 1988 г. — доцент кафедры высшей математики и мат. моделирования ФПМК ТГУ. С 1988 г. — доцент кафедры прикладной математики ФПМК, с 1994 г. — профессор, а с 2015 г. — заведующий кафедрой прикладной математики. С 2000 г. по 2015 г. по совместительству в разное время работал профессором кафедры предпринимательства ТГПУ, профессором кафедры экономики ТПУ, профессором Томского института бизнеса, профессором кафедры экономики Анжеро-Судженского филиала КемГУ.

В 1975 г. К.И. Лившиц защитил кандидатскую диссертацию на тему «Оптимизация идентификации линейных систем методом воспроизводящих ядер» (научный руководитель — проф. А.Ф. Терпугов, внесший огромный вклад в развитие исследований в области прикладной математики в Томском университете). В 1993 г. защитил докторскую диссертацию на тему «Статистические процедуры выделения трендов случайных процессов и их применение к анализу стохастических систем». В 1995 г. утвержден в звании профессора кафедры прикладной математики.

Основные курсы, читаемые К.И. Лившицем, — «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» и «Теория оптимального управления» для студентов ФПМК. Кроме этого им читались курсы: «Теория вероятностей», «Теория случайных процессов», Математическая статистика», «Биометрия», «Программирование», «Идентификация», «Моделирование случайных процессов», «Бухгалтерский учет», «Страхование», «Налоги и налогообложение».

Решена задача идентификации линейных систем методом воспроизводящих ядер, в частности с использованием биортогональных систем функций и модифицированного метода наименьших квадратов. Достоинством развитого подхода является то, что он позволяет строить параметрические оценки переходной функции системы, которые не зависят от возможной неадекватности используемой модели.

Второе направление исследований относится к задачам выделения трендов временных рядов. В основе предлагаемого подхода лежит предположение, что априорной информации недостаточно для построения простой параметрической модели тренда. Рассматривается длинная нестационарная последовательность наблюдений, причем на отдельных участках выделяемый тренд ведет себя существенно по-разному. В таких случаях выгодно разбить наблюдаемый процесс на отдельные участки, на каждом из которых может быть построена простая параметрическая модель, адекватная измерениям, а на границах участков произвести сшивание моделей, т.е. целесообразно использовать сплайноподобные модели. Для оценки параметров таких моделей предложены и исследованы различные алгоритмы оценки параметров сплайнов (метод наименьших квадратов, оптимальные линейные алгоритмы, нелинейные алгоритмы). Рассматривались также алгоритмы проверки гипотез о наличии тренда случайного процесса на основе сплайноподобных моделей.

При исследовании математических моделей экономических процессов основное внимание уделялось математическим моделям процесса страхования и исследованию моделей управления запасами. В частности была исследована модель страхования Крамера-Лундберга со стохастическими премиями, модели страхования с дважды стохастическими потоками страховых премий и страховых выплат, исследовано влияние рекламы на деятельность страховой компании. Исследование моделей управления запасами проводилось в основном по двум направлениям. Во-первых, рассматривались модели так называемых некоммерческих фондов, т.е. организаций, целью которых не является извлечение прибыли, и модели производства и продажи продукции с ограниченным сроком годности.

Подготовил трех кандидатов наук.

В настоящее время член диссертационных Советов Д 212.267.12 и Д 212.267.08 при ТГУ.