Кафедра теоретической кибернетики

НАПРАВЛЕНИЕ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ КАФЕДРЫ
«Статистический анализ данных и разработка моделей  сложных систем»

По рубрикатору ГРНТИ: 06.35.51, 27.43.17, 27.43.51, 28.17.19, 28.29.00

По рубрикатору ВАК: 05.13.01 и 05.13.18

РУКОВОДИТЕЛЬ НАУЧНОГО КОЛЛЕКТИВА:

Тарасенко Феликс Петрович — заслуженный деятель науки и техники РСФСР, доктор технических наук, профессор.

Ведущие представители КОЛЛЕКТИВА:

Тарасенко Ф. П. — доктор технических наук, профессор,

Дмитриев Ю. Г. — доктор физико-математических наук, зав.кафедрой,

Кошкин Г. М. — доктор физико-математических наук, профессор,

Тарасенко В. Ф. — доктор технических наук, профессор,

Зенкова Ж. Н. — кандидат физико-математических наук, доцент,

Тарасенко П. Ф. — кандидат технических наук, доцент,

Шуленин В. П. — кандидат технических наук, доцент.
 

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, ПОЛУЧЕННЫЕ В ТЕЧЕНИЕ ПОСЛЕДНИХ ЛЕТ

1. Сформулированы и доказаны общие теоремы, позволяющие находить в асимптотическом случае моментные характеристики функций от статистик как в условиях слабой сходимости, так и в условиях обычной сходимости. Предложены и исследованы различные модификации непараметрических оценок функционалов: рекуррентные аналоги непараметрических оценок функционалов, ядерные оценки функционалов двух типов с улучшенной скоростью сходимости СКО и модификация непараметрических ядерных оценок функционалов плотности с учетом дополнительной информации, выражаемой функционалами от условных и безусловных плотностей. Решена задача идентификации и управления для дискретно-непрерывных стохастических объектов в условиях непараметрической априорной неопределенности (Г. М. Кошкин).
2. Разработаны и исследованы методы привлечения дополнительной априорной информации в виде априорных догадок в статистические процедуры обработки данных. Предложены новые статистические методы обработки данных с пропусками, получены оценки распределений по цензурированным выборкам с использованием различных форм симметрии распределений, комбинированные оценки функции регрессии (Ю. Г. Дмитриев, О. Н. Головчинер, Ж. Н. Зенкова, С. С. Тарима). Предложена математическая модель для систем, образованных путем последовательного накопления вещества и рассмотрены её практические применения (Ю. Г. Дмитриев, Ю. К. Устинов, Ф. П. Тарасенко).
3. Разработаны и исследованы методы статистического индикаторного анализа, не требующие гауссовости ошибок наблюдений. Результаты представлены в виде монографии (П. Ф. Тарасенко).
4. Описаны новые классы R-оценок, Ходжеса-Лемана, обобщенных L-оценок, основанных на урезанных выборках. Получены результаты по исследованию асимптотических свойств оценок, построенных методом минимума взвешенного расстояния Крамера-Мизеса. Приведены результаты по обобщению теоремы Джекеля, что позволило установить связи между классом MD-оценок и известными классами робастных M, L и R-оценок. Эти результаты позволили указать пути построения асимптотически эффективных MD-оценок и минимаксно-робастных оценок, построенных методом минимума расстояний для моделей с «засорением» (В. П. Шуленин).

ИСТОРИЯ СТАНОВЛЕНИЯ НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОГО КОЛЛЕКТИВА

История становления начинается с 1960 г., когда открылась возглавляемая Ф. П. Тарасенко кафедра электронной вычислительной техники и автоматики ТГУ. Впоследствии группа, состоящая из двух аспирантов и двух дипломников, под руководством Ф. П. Тарасенко занялась изучением статистических методов обработки данных в условиях непараметрической априорной неопределенности и их применением к задачам обнаружения сигналов.

Первое направление исследований состояло в развитии функционального подхода к построению и исследованию статистик (1974 г., Ю. Г. Дмитриев, Г. М. Кошкин, В. А. Симахин, Ф. П. Тарасенко, В. П. Шуленин). Функциональный подход оказался чрезвычайно полезным и эффективным в таких задачах обработки сигналов, как фильтрация, интерполяция и прогноз. Г. М. Кошкиным сформулированы и доказаны общие теоремы, позволяющие находить в асимптотическом случае моментные характеристики функций от статистик как в условиях слабой сходимости, так и в условиях обычной сходимости. Другое направление — использование дополнительной априорной информации для повышения качества процедур анализа данных — стало бурно развиваться с 1975 года под руководством Ю. Г. Дмитриева. Впервые оценки вероятностных характеристик рассматриваются как функционалы от модифицированных с учетом априорной информации оценок функции распределения. Большую актуальность имеют работы А. П. Серых по непараметрической классификации многомерных разношкальных данных. Методика Серых использовалась при анализе данных о расовой дискриминации в США Дж. Хекманом, впоследствии получившем за свои исследования Нобелевскую премию по экономике (2000). В. П. Шуленин большую часть усилий направил на обобщение и развитие робастных статистических процедур. Основное внимание уделяется процедурам, робастным по распределению. Б. С. Лещинский совместно с медиками провел статистический анализ ресурсов психиатрической службы на динамику выявленной болезненности и заболеваемости Сибири и Дальнего Востока, он автор многих интеллектуальных программных продуктов. Актуальным является направление,  связанное с моделированием социально-экономических систем с использованием методов нелинейной динамики и синергетики, и возглавляемое В. Ф. Тарасенко (1999 г.)