Направление 01.04.02 Прикладная математика и информатика
2. Магистерская программа "Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей"
1. Магистерская программа "Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности"
- Классическое, геометрическое и аксиоматическое определение вероятности.
- Формула полной вероятности. Различные варианты формулы полной вероятности. Формула Байеса.
- Схема Бернулли. Биномиальное распределение.
- Теорема Пуассона. Простейший поток однородных событий.
- Законы распределения вероятностей значений случайной величины и их свойства.
- Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание, его свойства. Дисперсия, её свойства. Начальные и центральные моменты случайных величин, их семиинварианты. Коэффициент корреляции.
- Центральная предельная теорема.
- Закон больших чисел.
- Усиленный закон больших чисел.
- Определение и описание случайного процесса. Статистические средние характеристики случайных процессов.
- Многомерные Гауссовские векторы, их свойства. Гауссовские случайные процессы, их свойства.
- Определение марковского процесса, его переходной функции.
- Основные понятия теории цепей Маркова с дискретным временем.
- Вероятностно-временные характеристики цепей Маркова.
- Определение и основные свойства цепей Маркова с непрерывным временем. Системы дифференциальных уравнений Колмогорова.
- Процессы гибели и размножения, Метод Хинчина.
- Простейший поток и пуассоновский процесс.
- Потоки и функция восстановления. Распределение величины перескока.
- Основное свойство рекуррентных потоков.
- Биномиальная схема деления рекуррентного потока.
- Финансовые структуры и инструменты. Ключевые объекты: индивидуумы, фирмы, посреднические структуры, финансовый рынок. Финансовые инструменты: основные (первичные) инструменты; производные (вторичные) инструменты. Финансовый рынок: деньги, валюта, ценные металлы. Банковский счет, облигации, акции. Производные ценные бумаги. Опционы, фьючерсные контракты.
- Портфель ценных бумаг. Диверсификация Марковитца.
- Классификация вычислительных сетей по протяженности и топологии.
- Архитектура и функции ядра ОС. Типы ядер.
- Семиуровневая модель взаимодействия открытых систем.
- Поток работ – анализ и проектирование.
- Потоки. Определение. Отличие и сходство с процессами. Понятие многопоточности.
- Тестирование программного обеспечения. Методы тестирования черного ящика.
- Организация Кэш-памяти. Назначение. Структура.
- Тестирование программного обеспечения. Методы тестирования белого ящика.
- Задачи анализа и синтеза синхронных последовательностных сетей.
- Протокол Ethernet.
- Состязания сигналов в асинхронной сети. Анализ и синтез асинхронных последовательностных сетей.
- Алгоритмы сжатия данных.
- Иерархия протоколов TCP/IP.
- Оптимизация проверяющих и диагностических тестов.
- Каноническая форма именования ресурсов URI.
- Основные проблемы диагностики дискретных устройств.
- Статическая модель обмена гипертекстовой информации.
- Представление булевых функций в виде бинарных решающих диаграмм (BDD-графов).
- Динамическая модель обмена гипертекстовой информации.
- Построение проверяющих тестов для комбинационных схем. Метод булевых разностей.
- Архитектуры CISC и RISC. Распараллеливание на уровне команд. Суперскалярные процессоры. VLIW-процессоры.
- Протокол HTTP. Типы пакетов и их структура.
- Понятие объектной модели. Характеристики объектной модели.
- Процесс компиляции. Общее описание этапов работы компилятора.
- Распараллеливание на уровне потоков. Многоядерные процессоры. Многопоточная архитектура.
- Тупики. Определения и основные понятия.
- Общая структура блока микропрограммного управления. Понятие микрооперации, микрокоманды, микропрограммы.
- Серверные обработчики, их роль и описание функционирования.
- Цели и задачи ОС.
- Классификация методов маршрутизации.
- Теорема Пуассона. Простейший поток однородных событий.
- Формула Полачека-Хинчина.
- Классическое, геометрическое и аксиоматическое определение вероятности.
- Закон больших чисел.
- Формула полной вероятности. Различные варианты формулы полной вероятности. Формула Байеса.
- Случайная выборка, статистика, порядковая статистика.
- Метод дополнительной переменной для системы с рекуррентным обслуживанием.
- Схема Бернулли. Биномиальное распределение.
- Законы распределения вероятностей значений случайной величины и их свойства.
- Марковский модулированный пуассоновский поток.
- Задача Эрланга.
- Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание, дисперсия и их свойства. Начальные, центральные моменты случайных величин, их семиинварианты. Коэффициент корреляции.
- Центральная предельная теорема.
- Нестационарный режим в системе M/M/∞.
- Однолинейные марковские системы массового обслуживания (М/М/1/∞).
- Точечная оценка, примеры.
- Усиленный закон больших чисел.
- Биномиальная схема деления рекуррентного потока.
- Основное свойство рекуррентных потоков.
- Определение и описание случайного процесса. Статистические средние характеристики случайных процессов.
- Гауссовские случайные процессы, их свойства.
- Рекуррентный поток. Распределение величины перескока.
- Простейший поток и пуассоновский процесс.
- Определение марковского процесса, его переходной функции.
- Основные понятия теории цепей Маркова с дискретным временем.
- Процессы гибели и размножения. Метод Хинчина.
- Определение и основные свойства цепей Маркова с непрерывным временем. Системы дифференциальных уравнений Колмогорова.
- Вероятностно-временные характеристики цепей Маркова.
- Усиленный закон больших чисел.
- Стационарный режим в системе массового обслуживания c неограниченным числом приборов.
С 01.09.2017 ИПМКН не осуществляет набор на магистерскую программу.
Магистерская программа "Прикладной статистический анализ технических, компьютерных и экономичексих систем"
- Теорема Пуассона. Простейший поток однородных событий.
- Формула Полачека-Хинчина.
- Классическое, геометрическое и аксиоматическое определение вероятности.
- Закон больших чисел.
- Формула полной вероятности. Различные варианты формулы полной вероятности. Формула Байеса.
- Случайная выборка, статистика, порядковая статистика.
- Метод дополнительной переменной для системы с рекуррентным обслуживанием.
- Схема Бернулли. Биномиальное распределение.
- Законы распределения вероятностей значений случайной величины и их свойства.
- Марковскийе модулированный пуассоновский поток.
- Задача Эрланга.
- Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание, дисперсия и их свойства. Начальные, центральные моменты случайных величин, их семиинварианты. Коэффициент корреляции.
- Центральная предельная теорема.
- Нестационарный режим в системе M/M/∞.
- Однолинейные марковские системы массового обслуживания (М/М/1/∞).
- Точечная оценка, примеры.
- Усиленный закон больших чисел.
- Биномиальная схема деления рекуррентного потока.
- Основное свойство рекуррентных потоков.
- Определение и описание случайного процесса. Статистические средние характеристики случайных процессов.
- Гауссовские случайные процессы, их свойства.
- Рекуррентный поток. Распределение величины перескока.
- Простейший поток и пуассоновский процесс.
- Определение марковского процесса, его переходной функции.
- Основные понятия теории цепей Маркова с дискретным временем.
- Процессы гибели и размножения. Метод Хинчина.
- Определение и основные свойства цепей Маркова с непрерывным временем. Системы дифференциальных уравнений Колмогорова.
- Вероятностно-временные характеристики цепей Маркова.
- Усиленный закон больших чисел.
- Стационарный режим в системе массового обслуживания c неограниченным числом приборов.
С 01.09.2017 ИПМКН не осуществляет набор на направление.
Направление 38.04.01 "Экономика"
Магистерская программа "Математические методы анализа экономики"
- Понятие рынка, типы рынков. Маркетинг как реализация потенциала рынка.
- Ценообразование. Типы рынков. Структура цены. Методика расчета цен. Шесть методов ценообразования. Доставочная цена, франвирование (8 вариантов). Государственное регулирование цен. Варианты цен.
- Оптовая торговля. Розничная торговля.
- Каналы сбыта и товародвижение. Функции канала распределения.
- Понятия проблемной ситуации и проблемы. Способы решения проблем без изменения реальности. Три подхода к решению проблем через вмешательство. Понятия улучшающегося вмешательства. Четыре типа вмешательства.
- Понятие системы. Статические, динамические и синтетические свойства систем. Трудности построения модели черного ящика, состава и структуры системы.
- Модели и моделирование. Моделирование как неотъемлемая часть любой деятельности субъекта, модель как целевое отображение оригинала. Познавательные и прагматические модели. Абстрактные модели (в том числе языковые, спектр языков и соответствующие модели; классификация как простейшая абстрактная модель реальности). Понятие адекватности модели.
- Управление как целенаправленное воздействие на систему. Пять составляющих управления. Шесть типов управления (описать алгоритм каждого).
- Аналитический и синтетический подходы к описанию менеджмента.
- Менеджмент как функция управления организацией в условиях рыночной экономики.
- Планирование как опережающее принятие решений.
- Виды стратегий бизнеса и способы выбора стратегии.
- Роль информационных процессов в руководстве. Общая схема передачи информации.
- Классификация предприятий.
- Оборотные средства предприятия.
- Финансы. Затраты. Прибыль предприятия.
- Структура предприятия. Организационно-правовые формы объединений.
- Предпринимательство. Прогнозирование в предпринимательской деятельности.
- Точный расчет характеристик суммарного иска с использованием свертки и производящих функций.
- Расчеты вероятности разорения страховой компании с помощью приближений Пуассона и Гаусса.
- Расчет нетто-премий с использованием таблиц продолжительности жизни и с помощью рекуррентных уравнений.
- Расчет нетто-премии в долгосрочном страховании жизни (n-летнее, n-смешанное, отсроченное на mлет, с переменной страховой выплатой).
- Пропорциональное перестрахование и перестрахование превышения потерь.
- Спрос и предложение. Потребительские предпочтения и предельная полезность. Факторы спроса.
- Эффект дохода и эффект замещения. Эластичность. Предложение и его факторы.
- Закон убывающей предельной производительности. Эффект масштаба.
- Принципы максимизации прибыли. Монополистическая конкуренция. Олигополия. Антимонопольное регулирование.
- Рынок капитала. Процентная ставка и инвестиции. Рынок земли. Рента.
- Внешние эффекты и общественные блага. Роль государства.
- Понятие выборки, статистики, вариационного ряда.
- Эмпирическая функция распределения и ее свойства.
- Гистограмма, полигон частот.
- Интервальное оценивание. Примеры доверительных интервалов.
- Формула полной вероятности и формула Байеса.
- Схема Бернулли. Биномиальное распределение.
- Функция распределения и числовые характеристики случайных величин.
- Закон больших чисел.
- Центральная предельная теорема.